Решите уравнение: 1) x + 5 x 2 − 5 x − x − 5 2 x 2 + 10 x = x + 25 2 x 2 − 50 ; 2) 2 x 2 − 9 − 1 2 x 2 − 12 x + 18 = 3 2 x 2 + 6 x ; 3) 9 x + 12 x 3 − 64 − 1 x − 4 = 1 x 2 + 4 x + 16 .
x + 5 x 2 − 5 x − x − 5 2 x 2 + 10 x = x + 25 2 x 2 − 50 x + 5 x 2 − 5 x − x − 5 2 x 2 + 10 x − x + 25 2 x 2 − 50 = 0 x + 5 x ( x − 5 ) − x − 5 2 x ( x + 5 ) − x + 25 2 ( x 2 − 25 ) = 0 x + 5 x ( x − 5 ) − x − 5 2 x ( x + 5 ) − x + 25 2 ( x − 5 ) ( x + 5 ) = 0 2 ( x + 5 ) 2 − ( x − 5 ) 2 − x ( x + 25 ) 2 x ( x − 5 ) ( x + 5 ) = 0 2 ( x 2 + 10 x + 25 ) − ( x 2 − 10 x + 25 ) − x 2 − 25 x 2 x ( x − 5 ) ( x + 5 ) = 0 2 x 2 + 20 x + 50 − x 2 + 10 x − 25 − x 2 − 25 x 2 x ( x − 5 ) ( x + 5 ) = 0 5 x + 25 2 x ( x − 5 ) ( x + 5 ) = 0 5 ( x + 5 ) 2 x ( x − 5 ) ( x + 5 ) = 0 5 2 x ( x − 5 ) = 0 5 ≠ 0 Ответ: нет корней
2 x 2 − 9 − 1 2 x 2 − 12 x + 18 = 3 2 x 2 + 6 x 2 x 2 − 9 − 1 2 x 2 − 12 x + 18 − 3 2 x 2 + 6 x = 0 2 ( x − 3 ) ( x + 3 ) − 1 2 ( x 2 − 6 x + 9 ) − 3 2 x ( x + 3 ) = 0 2 ( x − 3 ) ( x + 3 ) − 1 2 ( x − 3 ) 2 − 3 2 x ( x + 3 ) = 0 2 ∗ 2 x ( x − 3 ) − x ( x + 3 ) − 3 ( x − 3 ) 2 2 x ( x − 3 ) 2 ( x + 3 ) = 0 4 x 2 − 12 x − x 2 − 3 x − 3 ( x 2 − 6 x + 9 ) 2 x ( x − 3 ) 2 ( x + 3 ) = 0 3 x 2 − 15 x − 3 x 2 + 18 x − 27 2 x ( x − 3 ) 2 ( x + 3 ) = 0 3 x − 27 2 x ( x − 3 ) 2 ( x + 3 ) = 0 { 2 x ≠ 0 x − 3 ≠ 0 x + 3 ≠ 0 3 x − 27 = 0 { x ≠ 0 x ≠ 3 x ≠ − 3 3 x = 27 { x ≠ 0 x ≠ 3 x ≠ − 3 x = 9 Ответ: x = 9
9 x + 12 x 3 − 64 − 1 x − 4 = 1 x 2 + 4 x + 16 9 x + 12 ( x − 4 ) ( x 2 + 4 x + 16 ) − 1 x − 4 − 1 x 2 + 4 x + 16 = 0 9 x + 12 − ( x 2 + 4 x + 16 ) − ( x − 4 ) ( x − 4 ) ( x 2 + 4 x + 16 ) = 0 9 x + 12 − x 2 − 4 x − 16 − x + 4 ( x − 4 ) ( x 2 + 4 x + 16 ) = 0 4 x − x 2 ( x − 4 ) ( x 2 + 4 x + 16 ) = 0 x ( 4 − x ) ( x − 4 ) ( x 2 + 4 x + 16 ) = 0 − x ( x − 4 ) ( x − 4 ) ( x 2 + 4 x + 16 ) = 0 − x x 2 + 4 x + 16 = 0 { x 2 + 4 x + 16 ≠ 0 − x = 0 { x 2 + 4 x + 16 ≠ 0 x = 0 Ответ: x = 0
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
