Пусть x (км/ч) − скорость лодки в стоячей воде, тогда:

Зная, что лодка потратила на весь путь 2 ч, можно составить уравнение:
$\frac{12}{x+3}+\frac{6}{x-3}=2$
$\frac{12}{x+3}+\frac{6}{x-3}-2=0$
$\frac{12(x-3)+6(x+3)-2(x-3)(x+3)}{(x+3)(x-3)}=0$
$\frac{12(x-3)+6(x+3)-2(x^2-9)}{(x+3)(x-3)}=0$
$\frac{12x-36+6x+18-2x^2+18}{(x+3)(x-3)}=0$
$\frac{18x-2x^2}{(x+3)(x-3)}=0$
$\frac{2x(9-x)}{(x+3)(x-3)}=0$
$\{\begin{array}{ll}x+3\ne 0& \\ x-3\ne 0& \\ 2x=0& \\ 9-x=0& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}x\ne -3& \\ x\ne 3& \\ x=0& \\ x=9& \end{array}$
x = 0 − не подходит, так как скорость лодки не может быть равна 0, тогда:
x = 9 (км/ч) − скорость лодки в стоячей воде.
Ответ: 9 км/ч