$\frac{2x-13}{x-6}=\frac{x+6}{x}$
x − 6 ≠ 0
x ≠ 6
и
x ≠ 0
$\frac{2x-13}{x-6}-\frac{x+6}{x}=0$ | * x(x − 6)
$x(2x-13)-(x+6)(x-6)=0$
$2x^2-13x-(x^2-36)=0$
$2x^2-13x-x^2+36=0$
$x^2-13x+36=0$
$D=b^2-4ac=(-13{)}^2-4\ast 1\ast 36=169-144=25>0$
$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{13+\sqrt{25}}{2\ast 1}=\frac{13+5}{2}=\frac{18}{2}=9$
$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{13-\sqrt{25}}{2\ast 1}=\frac{13-5}{2}=\frac{8}{2}=4$
Ответ: 4 и 9

$\frac{3x^2-4x-20}{x+2}=2x-5$
x + 2 ≠ 0
x ≠ −2
$\frac{3x^2-4x-20}{x+2}-(2x-5)=0$ | * (x + 2)
$3x^2-4x-20-(2x-5)(x+2)=0$
$3x^2-4x-20-(2x^2-5x+4x-10)=0$
$3x^2-4x-20-2x^2+x+10=0$
$x^2-3x-10=0$
$D=b^2-4ac=(-3{)}^2-4\ast 1\ast (-10)=9+40=49>0$
$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{3+\sqrt{49}}{2\ast 1}=\frac{3+7}{2}=\frac{10}{2}=5$
$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{3-\sqrt{49}}{2\ast 1}=\frac{3-7}{2}=\frac{-4}{2}=-2$ − не удовлетворяет условию, так как x ≠ −2.
Ответ: 5