1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №755
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §22. Упражнения. Номер №755

Сократите дробь:
1) x 2 + x − 6 x + 3 ;
2) x − 4 x 2 − 10 x + 24 ;
3) 3 x − 15 x 2 − x − 20 ;
4) x 2 − 3 x + 2 6 x − 6 ;
5) x 2 − 7 x + 12 x 2 − 3 x ;
6) x 2 + 4 x x 2 + 2 x − 8 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §22. Упражнения. Номер №755

Решение 1

x 2 + x − 6 x + 3
x 2 + x − 6 = 0
D = b 2 − 4 a c = 1 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 6 ) = 1 + 24 = 25 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 1 + 25 2 ∗ 1 = − 1 + 5 2 = 4 2 = 2
x 2 = − b − D 2 a = − 1 − 25 2 ∗ 1 = − 1 − 5 2 = − 6 2 = − 3
x 2 + x − 6 = ( x − 2 ) ( x − ( − 3 ) ) = ( x − 2 ) ( x + 3 )
x 2 + x − 6 x + 3 = ( x − 2 ) ( x + 3 ) x + 3 = x − 2
Ответ: x − 2

Решение 2

x − 4 x 2 − 10 x + 24
x 2 − 10 x + 24 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 10 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ 24 = 100 + 96 = 4 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 10 + 4 2 ∗ 1 = 10 + 2 2 = 12 2 = 6
x 2 = − b − D 2 a = 10 − 4 2 ∗ 1 = 10 − 2 2 = 8 2 = 4
x 2 − 10 x + 24 = ( x − 6 ) ( x − 4 )
x − 4 x 2 − 10 x + 24 = x − 4 ( x − 6 ) ( x − 4 ) = 1 x − 6
Ответ: 1 x − 6

Решение 3

3 x − 15 x 2 − x − 20
x 2 − x − 20 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 1 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 20 ) = 1 + 80 = 81 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 1 + 81 2 ∗ 1 = 1 + 9 2 = 10 2 = 5
x 2 = − b − D 2 a = 1 − 81 2 ∗ 1 = 1 − 9 2 = − 8 2 = − 4
x 2 − x − 20 = ( x − 5 ) ( x − ( − 4 ) ) = ( x − 5 ) ( x + 4 )
3 x − 15 x 2 − x − 20 = 3 ( x − 5 ) ( x − 5 ) ( x + 4 ) = 3 x + 4
Ответ: 3 x + 4

Решение 4

x 2 − 3 x + 2 6 x − 6
x 2 − 3 x + 2 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 3 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ 2 = 9 − 8 = 1 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 3 + 1 2 ∗ 1 = 3 + 1 2 = 4 2 = 2
x 2 = − b − D 2 a = 3 − 1 2 ∗ 1 = 3 − 1 2 = 2 2 = 1
x 2 − 3 x + 2 = ( x − 2 ) ( x − 1 )
x 2 − 3 x + 2 6 x − 6 = ( x − 2 ) ( x − 1 ) 6 ( x − 1 ) = x − 2 6
Ответ: x − 2 6

Решение 5

x 2 − 7 x + 12 x 2 − 3 x
x 2 − 7 x + 12 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 7 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ 12 = 49 − 48 = 1 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 7 + 1 2 ∗ 1 = 7 + 1 2 = 8 2 = 4
x 2 = − b − D 2 a = 7 − 1 2 ∗ 1 = 7 − 1 2 = 6 2 = 3
x 2 − 7 x + 12 = ( x − 4 ) ( x − 3 )
x 2 − 7 x + 12 x 2 − 3 x = ( x − 4 ) ( x − 3 ) x ( x − 3 ) = x − 4 x
Ответ: x − 4 x

Решение 6

x 2 + 4 x x 2 + 2 x − 8
x 2 + 2 x − 8 = 0
D = b 2 − 4 a c = 2 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 8 ) = 4 + 32 = 36 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 2 + 36 2 ∗ 1 = − 2 + 6 2 = 4 2 = 2
x 2 = − b − D 2 a = − 2 − 36 2 ∗ 1 = − 2 − 6 2 = − 8 2 = − 4
x 2 + 2 x − 8 = ( x − 2 ) ( x − ( − 4 ) ) = ( x − 2 ) ( x + 4 )
x 2 + 4 x x 2 + 2 x − 8 = x ( x + 4 ) ( x − 2 ) ( x + 4 ) = x x − 2
Ответ: x x − 2