ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГЛАВА 2. Квадратные корни. Действительные числа
§17. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни
Упражнения

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §17. Упражнения. Номер №541

Найдите значение выражения:
1) $(3 + \sqrt{5})^{2} - 6 \sqrt{5}$ ;
2) $(\sqrt{12} - 2 \sqrt{2})^{2} + 8 \sqrt{6}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §17. Упражнения. Номер №541

Решение 1

$(3 + \sqrt{5})^{2} - 6 \sqrt{5} = 3^{2} + 2 * 3 \sqrt{5} + (\sqrt{5})^{2} - 6 \sqrt{5} = 9 + 6 \sqrt{5} + 5 - 6 \sqrt{5} = 14$

Решение 2

$(\sqrt{12} - 2 \sqrt{2})^{2} + 8 \sqrt{6} = (\sqrt{12})^{2} - 2 * 2 \sqrt{12} * \sqrt{2} + (2 \sqrt{2})^{2} + 8 \sqrt{6} = 12 - 4 \sqrt{12 * 2} + 4 * 2 + 8 \sqrt{6} = 12 - 4 \sqrt{24} + 8 + 8 \sqrt{6} = 20 - 4 \sqrt{4 * 6} + 8 \sqrt{6} = 20 - 4 * 2 \sqrt{6} + 8 \sqrt{6} = 20 - 8 \sqrt{6} + 8 \sqrt{6} = 20$