Докажите тождество: b c ( a − b ) ( a − c ) + a c ( b − a ) ( b − c ) + a b ( c − a ) ( c − b ) = 1
b c ( a − b ) ( a − c ) + a c ( b − a ) ( b − c ) + a b ( c − a ) ( c − b ) = 1 b c ( a − b ) ( a − c ) − a c ( a − b ) ( b − c ) + a b ( a − c ) ( b − c ) = 1 b c ( b − c ) − a c ( a − c ) + a b ( a − b ) ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = 1 b 2 c − b c 2 − a 2 c + a c 2 + a 2 b − a b 2 ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = 1 b 2 c − b c 2 − a 2 c + a c 2 + a 2 b − a b 2 ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = 1 ( b 2 c − a b 2 ) − ( b c 2 − a 2 b ) − ( a 2 c − a c 2 ) ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = 1 b 2 ( c − a ) − b ( c 2 − a 2 ) − a c ( a − c ) ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = 1 b 2 ( c − a ) − b ( c − a ) ( c + a ) + a c ( c − a ) ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = 1 ( c − a ) ( b 2 − b ( c + a ) + a c ) ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = 1 ( c − a ) ( b 2 − b c − a b + a c ) ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = 1 ( c − a ) ( ( b 2 − b c ) − ( a b − a c ) ) ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = 1 ( c − a ) ( b ( b − c ) − a ( b − c ) ) ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = 1 ( c − a ) ( b − c ) ( b − a ) ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = 1 ( a − c ) ( b − c ) ( a − b ) ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = 1 1 = 1
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