Докажите тождество: 1) a + b a − a a − b + b 2 a 2 − a b = 0 ; 2) a + 3 a + 1 − a + 1 a − 1 + 6 a 2 − 1 = 2 a 2 − 1 ; 3) 2 a 2 + 4 a 2 − 1 − a − 2 a + 1 − a + 1 a − 1 = 1 a − 1 .
a + b a − a a − b + b 2 a 2 − a b = 0 a + b a − a a − b + b 2 a ( a − b ) = 0 ( a + b ) ( a − b ) − a ∗ a + b 2 a ( a − b ) = 0 a 2 − b 2 − a 2 + b 2 a ( a − b ) = 0 0 a ( a − b ) = 0 0 = 0
a + 3 a + 1 − a + 1 a − 1 + 6 a 2 − 1 = 2 a 2 − 1 a + 3 a + 1 − a + 1 a − 1 + 6 ( a − 1 ) ( a + 1 ) = 2 a 2 − 1 ( a + 3 ) ( a − 1 ) − ( a + 1 ) ( a + 1 ) + 6 ( a − 1 ) ( a + 1 ) = 2 a 2 − 1 a 2 + 3 a − a − 3 − ( a 2 + 2 a + 1 ) + 6 ( a − 1 ) ( a + 1 ) = 2 a 2 − 1 a 2 + 2 a − 3 − a 2 − 2 a − 1 + 6 ( a − 1 ) ( a + 1 ) = 2 a 2 − 1 2 a 2 − 1 = 2 a 2 − 1
2 a 2 + 4 a 2 − 1 − a − 2 a + 1 − a + 1 a − 1 = 1 a − 1 2 a 2 + 4 ( a − 1 ) ( a + 1 ) − a − 2 a + 1 − a + 1 a − 1 = 1 a − 1 2 a 2 + 4 − ( a − 2 ) ( a − 1 ) − ( a + 1 ) ( a + 1 ) ( a − 1 ) ( a + 1 ) = 1 a − 1 2 a 2 + 4 − ( a 2 − 2 a − a + 2 ) − ( a 2 + a + a + 1 ) ( a − 1 ) ( a + 1 ) = 1 a − 1 2 a 2 + 4 − a 2 + 2 a + a − 2 − a 2 − a − a − 1 ( a − 1 ) ( a + 1 ) = 1 a − 1 a + 1 ( a − 1 ) ( a + 1 ) = 1 a − 1 1 a − 1 = 1 a − 1
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
