ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ
17. Квадратный корень из степени

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 17. Квадратный корень из степени. Номер №403

Извлеките корень, представив подкоренное выражение в виде произведения простых множителей:
а)

\sqrt{20736}

;
б)

\sqrt{50625}

;
в)

\sqrt{28224}

;
г)

\sqrt{680625}

.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 17. Квадратный корень из степени. Номер №403

Решение а

\sqrt{20736} = \sqrt{256 * 81} = \sqrt{2^{8} * 3^{4}} = \sqrt{(2^{4} * 3^{2})^{2}} = | 2^{4} * 3^{2} | = 16 * 9 = 144

Решение б

\sqrt{50625} = \sqrt{625 * 81} = \sqrt{5^{4} * 3^{4}} = \sqrt{(5^{2} * 3^{2})^{2}} = | 5^{2} * 3^{2} | = 25 * 9 = 225

Решение в

\sqrt{28224} = \sqrt{64 * 9 * 49} = \sqrt{2^{6} * 3^{2} * 7^{2}} = {\sqrt{2^{3} * 3 * 7}}^{2} = | 2^{3} * 3 * 7 | = 8 * 21 = 168

Решение г

\sqrt{680625} = \sqrt{625 * 9 * 121} = \sqrt{5^{4} * 3^{2} * 11^{2}} = \sqrt{(5^{2} * 3 * 11)^{2}} = | 5^{2} * 3 * 11 | = 25 * 3 * 11 = 75 * 11 = 825