БЛИЦтурнир.
а) Женя сочинила a частушек, а Лена − в 4 раза меньше. На сколько частушек больше сочинила Женя, чем Лена?
б) Аня прыгнула через веревочку x раз, а Маша − в 3 раза больше. Вместе они прыгнули в 7 раз больше, чем Катя. Сколько раз прыгнула через веревочку Катя?
в) Саша пробежал y метров за 5 мин. Сколько метров он пробежит за 12 мин, если будет бежать с той же скорость?
г) Дима прочитал c страниц за 20 мин. Сколько времени ему понадобится, чтобы прочитать d страниц, если он будет читать с той же производительностью?
д) Оксана купила 4 заколки по a руб. за штуку и зеркальце за b руб. Сколько денег у нее осталось, если всего у нее было c руб.?
е) У Пети и Алеши вместе x руб., причем у Пети на y руб. меньше, чем у Алеши. Сколько денег у Пети?

Для решения задач подобного типа важно понимать основные математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, а также уметь работать с выражениями и переменными. Рассмотрим каждую из задач теоретически:

а)
Данная задача связана с отношением чисел и их сравнением. Женя сочинила $ a $ частушек, а Лена — в 4 раза меньше.
Чтобы узнать, сколько частушек сочинила Лена, нужно выполнить операцию деления:
$$ \text{Количество частушек Лены} = \frac{a}{4}. $$
Чтобы выяснить, на сколько частушек больше сочинила Женя, чем Лена, необходимо выполнить операцию вычитания:
$$ \text{Разница} = a - \frac{a}{4}. $$
Таким образом, задача требует умения работать с дробями (четвертями в данном случае) и выражениями.

б)
Аня прыгнула через веревочку $ x $ раз, а Маша в 3 раза больше.
Количество прыжков Маши можно вычислить как:
$$ \text{Прыжки Маши} = 3 \cdot x. $$
Чтобы узнать, сколько они прыгнули вместе, нужно сложить их результаты:
$$ \text{Общее количество прыжков Ани и Маши} = x + 3 \cdot x. $$
Это значение в 7 раз больше, чем количество прыжков Кати.
Чтобы найти количество прыжков Кати, нужно выполнить деление:
$$ \text{Количество прыжков Кати} = \frac{x + 3x}{7}. $$
Здесь необходимо понимать, как работают сложение и деление чисел.

в)
Саша пробежал $ y $ метров за 5 минут. Если он бежит с той же скоростью, то его пробег за 1 минуту можно найти как:
$$ \text{Скорость Саши} = \frac{y}{5}. $$
Чтобы найти расстояние, которое он пробежит за 12 минут, нужно умножить его скорость на время:
$$ \text{Дистанция за 12 минут} = \frac{y}{5} \cdot 12. $$
Эта задача требует понимания пропорций и умения работать с дробями.

г)
Дима прочитал $ c $ страниц за 20 минут. Чтобы найти его производительность (количество прочитанных страниц за минуту), нужно выполнить деление:
$$ \text{Производительность Димы} = \frac{c}{20}. $$
Чтобы выяснить, сколько времени понадобится Диме для прочтения $ d $ страниц, нужно разделить $ d $ на его производительность:
$$ \text{Необходимое время} = \frac{d}{\frac{c}{20}} = \frac{d \cdot 20}{c}. $$
Здесь важно понимать работу с обратными дробями.

д)
Оксана купила 4 заколки по $ a $ руб. за штуку и зеркальце за $ b $ руб.
Сначала нужно вычислить стоимость всех заколок:
$$ \text{Стоимость заколок} = 4 \cdot a. $$
Затем добавить к этой сумме стоимость зеркальца:
$$ \text{Общая сумма покупок} = 4 \cdot a + b. $$
Чтобы узнать, сколько денег у Оксаны осталось, нужно вычесть общую сумму покупок из её полного бюджета $ c $:
$$ \text{Оставшиеся деньги} = c - (4 \cdot a + b). $$
Здесь важно уметь составлять выражения и выполнять вычитание.

е)
У Пети и Алёши вместе $ x $ рублей, причём у Пети на $ y $ рублей меньше, чем у Алёши.
Обозначим количество денег у Алёши через $ z $. Тогда у Пети денег будет:
$$ \text{Деньги Пети} = z - y. $$
Согласно условию, сумма денег у Пети и Алёши равна $ x $:
$$ z + (z - y) = x. $$
Решив это уравнение, можно найти $ z $ (деньги Алёши), а затем вычислить деньги Пети:
$$ \text{Деньги Пети} = z - y. $$
Эта задача требует умения составлять и решать уравнения.